הרב בן ציון מוצפי נולד בכ"ג בניסן תש"ו (24 באפריל 1946). הרב נולד בירושלים לאביו המקובל הרב סלמן מוצפי זצ"ל. למד בתלמוד תורה "תורת אהרון" בירושלים אצל הרב אפרים כהן, הרב שלום כהן והרב חיים שאול עבוד. בגיל צעיר נכנס ללמוד בישיבת פורת יוסף אצל הרב שבתאי אטון והרב יהודה מועלם. למד גם אצל הרב עזרא עטיה, הרב יהודה צדקה, הרב בן ציון אבא שאול והרב מנצור בן שמעון.

פוסק הלכה, מקובל ודרשן. עומד בראש ישיבת "בני ציון" בירושלים, ובראש בד"ץ בני ציון.

בשנת תשל"ז התמנה למשגיח בישיבת פורת יוסף תפקיד בו שימש שלש שנים. לאחר מכן הרחיב את ישיבת בני ציון שאותה ייסד אביו בשנת תרפ"ז בבגדאד, ושנית בשנת תש"ב בירושלים. הרב מוצפי מעביר שעורים בהלכה ובאגדה בבתי הכנסת מוסיוף, בורכוב ועוד. בשנים האחרונות עומד הרב בראש מערכת הכשרות "בני ציון" ובראשות הבד"ץ "בני ציון".

הרב מוצפי מתגורר בשכונת סנהדריה המורחבת בירושלים.

אשתו, הרבנית מוצפי, מחברת הספר "חכמת נשים" העוסק בשלום בית, חינוך ילדים, צניעות ועוד. בנו הרב יחזקאל מוצפי הוא ראש כולל ובית הוראה "בני ציון" בירושלים, ראש ארגון "טהרת הבית" העוסק בבניית ושיפוץ מקוואות טהרה בארץ, ומחבר שו"ת שדה יחזקאל.

הרב מוצפי תרגם מערבית את הספר "חוקי הנשים" (במקור: קאנון אל נסא) של רבינו יוסף חיים מבדד, הכולל מוסר והלכות לנשים, ירושלים תשל"ט. כמו כן ערך והוציא לאור ספר נוסף שלו, עטרת תפארת, שם, תשמ"א.